已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x∈R且x≠0）
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，用單調(diào)性的定義討論并求出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間．

解：（1）函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，理由如下：
∵函數(shù)（x∈R且x≠0）
∴=-f（x）
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，區(qū)間（0，2]為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，
區(qū)間[2，+∝）為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，
理由如下：
∵
∴
當(dāng)0＜x≤2時(shí)，f′（x）≤0恒成立，此時(shí)函數(shù)為減函數(shù)；
當(dāng)x≥2時(shí)，f′（x）≥0恒成立，此時(shí)函數(shù)為增函數(shù)；
分析：（1）根據(jù)已知中函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，故我們只要判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，即可判斷出f（x）的奇偶性；
（2）根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，我們可以求出其導(dǎo)函數(shù)的解析式，進(jìn)而根據(jù)導(dǎo)函數(shù)值大于0，函數(shù)為增函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)值小于0，函數(shù)為減函數(shù)，得到當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的判斷，函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，其中熟練掌握函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的方法和步驟是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學(xué)文 大綱版 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(b、c、d∈R且都為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為，且f(1)＝7，設(shè)F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．

(Ⅰ)當(dāng)a＜2時(shí)，求F(x)的極小值；

(Ⅱ)若對任意的x∈[0，＋∞)，都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍并證明不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新疆兵團(tuán)二中2012屆高三第六次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜)圖象如圖，P是圖象的最高點(diǎn)，Q為圖象與x軸的交點(diǎn)，O為原點(diǎn)．且||＝2，||＝，||＝．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(Ⅱ)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移1個(gè)單位后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，求函數(shù)h(x)＝f(x)·g(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=(x∈R,且x≠1),那么它的反函數(shù)為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市高三考前100題（二） （解析版） 題型：解答題

（1）．已知函數(shù)y=x+（x＞-2），求此函數(shù)的最小值．
（2）已知x＜，求y=4x-1+的最大值；
（3）已知x＞0，y＞0，且5x+7y=20，求xy的最大值；
（4）已知x，y∈R+且x+2y=1，求的最小值．

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