已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且．

    （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；  

（Ⅱ）解不等式．

 

 

 

【答案】

 解:（Ⅰ）設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則

                              ……………………4分

由題知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,

∴．   ……………………6分

（Ⅱ）由

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不等式無(wú)解

當(dāng)時(shí)，，解得

因此，原不等式的解集為                 …………………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）解不等式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且

(I)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)解不等式;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省文登市高三上學(xué)期期中統(tǒng)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，解不等式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省、陽(yáng)東一中高二上聯(lián)考文數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若在[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省石家莊市高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷4 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且．

   (Ⅰ)求函數(shù)的解析式；

   (Ⅱ)解不等式；

   (Ⅲ)若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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