已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）解不等式；

（1）（2）原不等式的解集為


解析:

（1）設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，則

∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上．

∴

（2）由

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不等式無(wú)解．

當(dāng)時(shí)，，解得．

因此，原不等式的解集為．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),且

(I)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)解不等式;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省文登市高三上學(xué)期期中統(tǒng)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，且.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，解不等式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省、陽(yáng)東一中高二上聯(lián)考文數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若在[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省石家莊市高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷4 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)

已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且．

   (Ⅰ)求函數(shù)的解析式；

   (Ⅱ)解不等式；

   (Ⅲ)若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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