【題目】為了傳承經(jīng)典,促進學生課外閱讀,某校從高中年級和初中年級各隨機抽取100名學生進行有關(guān)對中國四大名著常識了解的競賽.圖1和圖2分別是高中年級和初中年級參加競賽的學生成績按照分組,得到的頻率分布直方圖.
(1)分別計算參加這次知識競賽的兩個學段的學生的平均成績;
(2)規(guī)定競賽成績達到為優(yōu)秀,經(jīng)統(tǒng)計初中年級有3名男同學,2名女同學達到優(yōu)秀,現(xiàn)從上述5人中任選兩人參加復試,求選中的2人恰好都為女生的概率;
(3)完成下列的列聯(lián)表,并回答是否有99%的把握認為“兩個學段的學生對四大名著的了解有差異”?
附:
臨界值表:
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
【答案】(1) ;(2);(3)見解析.
【解析】試題分析:
(1)由題意求得 ;
(2)由古典概型公式,選中的2人恰好都是女生的概率為.
(3)由列聯(lián)表求得,
故有99%的把握認為“兩個學段的學生對四大名著的了解有差異”
試題解析:
(1)
(2)從5名同學中任選2人參加復試的所有基本事件數(shù)有10個,其中選中的2人恰好都是女生的基本事件只有1個,故選中的2人恰好都是女生的概率為.
(3)列聯(lián)表如下
成績小于60分人數(shù) | 成績不小于60分人數(shù) | 合計 | |
初中年級 | 50 | 50 | 100 |
高中年級 | 70 | 30 | 100 |
合計 | 120 | 80 | 200 |
,
故有99%的把握認為“兩個學段的學生對四大名著的了解有差異”
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:極坐標與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求曲線的普通方程;
(2)經(jīng)過點(平面直角坐標系中點)作直線交曲線于, 兩點,若恰好為線段的三等分點,求直線的斜率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù).
(1)求證:曲線在點處的切線過定點;
(2)若是在區(qū)間上的極大值,但不是最大值,求實數(shù)的取值范圍;
(3)求證:對任意給定的正數(shù) ,總存在,使得在上為單調(diào)函數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校男女籃球隊各有10名隊員,現(xiàn)將這20名隊員的身高繪制成莖葉圖(單位:).男隊員身高在以上定義為“高個子”,女隊員身高在以上定義為“高個子”,其他隊員定義為“非高個子”,按照“高個子”和“非高個子”用分層抽樣的方法共抽取5名隊員.
(1)從這5名隊員中隨機選出2名隊員,求這2名隊員中有“高個子”的概率;
(2)求這5名隊員中,恰好男女“高個子”各1名隊員的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若以直角坐標系的點為極點,方向為極軸,選擇相同的長度單位建立極坐標系,得曲線的極坐標方程為.
(1)求直線的傾斜角和曲線的直角坐標方程;
(2)若直線與曲線交于、兩點,設(shè)點,求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若在上的最大值是,求的值;
(3)記,當時,若對任意,總有成立,試求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】漳州市博物館為了保護一件珍貴文物,需要在館內(nèi)一種透明又密封的長方體玻璃保護罩內(nèi)充入保護液體.該博物館需要支付的總費用由兩部分組成:①罩內(nèi)該種液體的體積比保護罩的容積少0.5立方米,且每立方米液體費用500元;②需支付一定的保險費用,且支付的保險費用與保護罩容積成反比,當容積為2立方米時,支付的保險費用為4000元.
(Ⅰ)求該博物館支付總費用與保護罩容積之間的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)求該博物館支付總費用的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com