如果一個平面與另一個平面的一條垂線平行，那么這兩個平面互相垂直．

已知a∥a,a⊥b，

求證：a⊥b．

 

答案：
解析：

證明：過a和a內(nèi)的任一點作平面δ，設δ∩a=b．

∵a∥a，∴a∥b．∵a⊥b，∴b⊥b,∴b⊥b．∵ba，∴a⊥b．

 


提示：

點評：用面面垂直的判定定理證面面垂直，需在一個面內(nèi)找一條和另一個面垂直的直線

 


練習冊系列答案
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如果一個平面與另一個平面的一條垂線平行，那么這兩個平面互相垂直．

已知a∥a,a⊥b，

求證：a⊥b．

 

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求證:α⊥β.

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如果一個平面與另一個平面的一條垂線平行，那么這兩個平面互相垂直.

已知:a∥α，a⊥B.

求證：α⊥B.

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