在△ABC中，下列關系式不一定成立的是（　�。�
A．asinB=bsinAB．a=bcosC+ccosB
C．a2+b2-c2=2abcosCD．b=csinA+asinC
由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，∴asinB=bsinA，故A成立．
作AD⊥BC，D為垂足，則 BC=BD+DC，即 a=bcosC+ccosB，故B成立．
由余弦定理可得 a2+b2-c2=2abcosC，故C成立．
作BE⊥AC，E為垂足，則有 b=AC=AE+EC=c•cosA+a•cosC，故 b=csinA+asinC 不一定成立．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=3，b=2
6
，B=2A．
（1）求cosA的值；
（2）求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已在△ABC中，b2-bc-2c2=0，a=
6
，cosA=
7
8
，則△ABC的面積S為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA．sinC
（1）求B的度數(shù)．
（2）設H為△ABC的垂心，且
BH
•
BC
=6求AC邊長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
3
cos2x+2sinx•sin(x+
π
2
)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，最大值以及取得最大值時x的集合；
（Ⅱ）若A是銳角△ABC的內角，f（A）=0，b=5，a=7，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，已知點D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC=
2
2
3
，AB=3
2
，AD=3，則BD的長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B兩點都在河的對岸（不可到達），為了測量A、B兩點間的距離，選取一條基線CD，A、B、C、D在一平面內．測得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，則AB=（　　）
A．
200
3
3
m		B．200
3
m
C．100
2
m		D．數(shù)據(jù)不夠，無法計算

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列前項和為，已知為________時，最大．

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