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【題目】“過大年，吃水餃”是我國不少地方過春節(jié)的一大習俗，2018年春節(jié)前夕， 市某質檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃，檢測其某項質量指標．

（1）求所抽取的100包速凍水餃該項質量指標值的樣本平均數（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）①由直方圖可以認為，速凍水餃的該項質量指標值服從正態(tài)分布，利用該正態(tài)分布，求落在內的概率；

②將頻率視為概率，若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃，記這4包速凍水餃中這種質量指標值位于內的包數為，求的分布列和數學期望.

附：①計算得所抽查的這100包速凍水餃的質量指標的標準差為；

②若，則，．

【答案】（1）26.5；（2）落在內的概率是,分布列見解析.

【解析】試題分析：（1）根據頻率分布直方圖，直方圖各矩形中點值的橫坐標與縱坐標的積的和就是所抽取的100包速凍水餃該項質量指標值的樣本平均數；（2）①根據服從正態(tài)分布，從而求出；②根據題意得，的可能取值為，根據獨立重復試驗概率公式求出各隨機變量對應的概率，從而可得分布列，進而利用二項分布的期望公式可得的數學期望.

試題解析：（1）所抽取的100包速凍水餃該項質量指標值的樣本平均數為：

．

（2）①∵服從正態(tài)分布，且，，

∴，

∴落在內的概率是．　

②根據題意得，

；；；；.

∴的分布列為

0

1

2

3

4

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x|x﹣a|的定義域為D，其中a為常數；
（1）若D=R，且f（x）是奇函數，求a的值；
（2）若a≤﹣1，D=[﹣1，0]，函數f（x）的最小值是g（a），求g（a）的最大值；
（3）若a＞0，在[0，3]上存在n個點xi（i=1，2，…，n，n≥3），滿足x1=0，xn=3，x1＜x2＜…＜xn ， 使|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（xn﹣1）﹣f（xn）|= ，求實數a的取值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合M是滿足下列性制的函數f（x）的全體，存在實數a、k（k≠0），對于定義域內的任意x均有f（a+x）=kf（a﹣x）成立，稱數對（a，k）為函數f（x）的“伴隨數對”．
（1）判斷f（x）=x2是否屬于集合M，并說明理由；
（2）若函數f（x）=sinx∈M，求滿足條件的函數f（x）的所有“伴隨數對”；
（3）若（1，1），（2，﹣1）都是函數f（x）的“伴隨數對”，當1≤x＜2時，f（x）=cos（ x）；當x=2時，f（x）=0，求當2014≤x≤2016時，函數y=f（x）的解析式和零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，其中a，b，c∈R．
（1）若a=b=c=1，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若b=c=1，且當x≥0時，f（x）≥1恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標系與參數方程

已知曲線，直線：（為參數）.

（I）寫出曲線的參數方程，直線的普通方程；

（II）過曲線上任意一點作與夾角為的直線，交于點，的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著生活水平的提高，越來越多的人參與了潛水這項活動。某潛水中心調查了100名男姓與100名女姓下潛至距離水面5米時是否會耳鳴，下圖為其等高條形圖：

繪出2×2列聯(lián)表；

②根據列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為耳鳴與性別有關系？

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

附：

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【題目】已知f（x）=2|x+1|﹣|x﹣1|．
（1）畫出函數f（x）的圖象；
（2）解不等式|f（x）|＞1．

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【題目】已知向量 =（sinx，1）， = ，函數f（x）= 的最大值為6．
（1）求A；
（2）將函數f（x）的圖象向左平移 個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的 倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象．求g（x）在[0， ]上的值域．

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【題目】已知f（x）=ex﹣ax2﹣2x+b（e為自然對數的底數，a，b∈R）
（1）設f′（x）為f（x）的導函數，求f′（x）的遞增區(qū)間；
（2）當a＞0時，證明：f′（x）的最小值小于零；
（3）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合條件的最小整數b．

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