【題目】某人有兩盒火柴,每盒都有根火柴,每次用火柴時他在兩盒中任取一盒并從中抽出一根,求他發(fā)現(xiàn)用完一盒時另一盒還有根()的概率_____.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，記兩個火柴盒分別為A，B，一共抽了根，不妨令這么多次抽取動作中，有次都是操作在A盒上,次操作在B盒上，則最后一次一定操作在A盒，所有的抽法共有種，用完一盒時另一盒還有根的抽法有種，由古典概型的概率公式，即可求出概率.

解:根據(jù)題意，記兩個火柴盒分別為A，B，一共抽了根，

不妨令這么多次抽取動作中，有次都是操作在A盒上，次操作在B盒上，

則最后一次一定操作在A盒，

因此所有的抽法共有種，

用完一盒時另一盒還有根的抽法有種，

由古典概型的概率公式得，

他發(fā)現(xiàn)用完一盒時另一盒還有根()的概率為.

故答案為：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是定義在上且滿足如下條件的函數(shù)組成的集合：①對任意的，都有②存在常數(shù)使得對任意的，都有.

（1）設(shè)問是否屬于？說明理由;

（2）若如果存在使得證明：這樣的是唯一的；

（3）設(shè)且試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體中，，P，Q分別是棱和的中點(diǎn).

（1）求異面直線和所成角的大��；

（2）求以，，P，Q四點(diǎn)為四個頂點(diǎn)的四面體的體積.

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【題目】在一個給定的正邊形的頂點(diǎn)中隨機(jī)地選取三個不同的頂點(diǎn)，任何一種選法的可能性是相等的，則正多邊形的中心位于所選三個點(diǎn)構(gòu)成的三角形內(nèi)部的概率為______．

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【題目】已知函數(shù)，若同時滿足以下條件：

①在D上單調(diào)遞減或單調(diào)遞增；

②存在區(qū)間，使在 上的值域是，那么稱為閉函數(shù)．

（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間 ；

（2）判斷函數(shù)是不是閉函數(shù)？若是請找出區(qū)間；若不是請說明理由；

（3）若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，，，.

（1）求證：；

（2）若二面角的大小為且時，求的中線與面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，最小值為1，記為.

（1）求實(shí)數(shù)，的值；

（2）若不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）對于任意滿足的自變量，，，…，，如果存在一個常數(shù)，使得定義在區(qū)間上的一個函數(shù)，恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的有界變差函數(shù)，試判斷函數(shù)是否是區(qū)間上的有界變差函數(shù)，若是，求出的最小值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對于都有成立，且，當(dāng)，，且時，都有.則給出下列命題：①；②為函數(shù)圖象的一條對稱軸；③函數(shù)在上為減函數(shù)；④方程在上有4個根；其中正確的命題個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知數(shù)列，為其前項(xiàng)的和，滿足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)，時；

（3）已知當(dāng)，且時有，其中，求滿足的所有的值.

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