（1）求雙曲線的標準方程；
（2）設F1和F2是這雙曲線的左、右焦點，點P在這雙曲線上，且|PF1|·|PF2|=32，求
∠F1PF2的大小

（1）（2）
（1）由漸近線方程知雙曲線中心在原點，且漸近線上橫坐標為的點的縱坐標絕對值為
 ∴雙曲線的焦點在軸上，設方程………………3分
∵雙曲線過點  ①
又  ②
由①②得，∴所求的雙曲線方程為…………6分
（2）證|PF1|=d1，|PF2|=d2，則d1·d2=32
又由雙曲線的幾何性質(zhì)知|d1－d2|=2a=6…………8分
 即有………………10分
又|F1F2|="2c=10  "
△PF1F2是直角三角形，………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線，，為正常數(shù)．直線與曲線的實軸不垂直，且依次交直線、曲線、直線于、、、4個點，為坐標原點．

（1）        若，求證：的面積為定值；
（2）        若的面積等于面積的，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設雙曲線-=-1上的點M到點A（5，0）的距離為25，則M到點B（-5，0）的距離是___________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線x2-y2=1的左支上一點P(a,b)到直線y=x的距離為,則a+b的值為（   ）
A．-　B．
C．-2　D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與雙曲線x2-=1有共同漸近線,且過點(2,2)的雙曲線方程是（   ）
A．-y2="1"B．-=1
C．-="1"D．-=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（3，2）、F（2，0），在雙曲線x2-=1上有一點P，使得|PA|+|PF|最小，則點P的坐標是_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過雙曲線x2-y2=8的右焦點且斜率為2的直線被雙曲線截得的線段的長是(    )
A．B．2C．D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的一個焦點F1且垂直于實軸的弦PQ,若F2是另一個焦點,且∠PF2Q=90°,則此雙曲線的離心率為(    )
A．+1B．C．-1D．+1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線與拋物線交于三個不同的點O，A，B，（其中0是坐標原點），若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為      

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