Question

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值；

（3）不畫(huà)圖，說(shuō)明函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣變化得到.

Answer 1

【答案】（1）；（2）最小值-2；最大值1；（3）詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)圖象求出函數(shù)的解析式，即可求出；（2）求出相位的范圍，結(jié)合的圖象即可得出最值；（3）根據(jù)的解析式與的區(qū)別，相應(yīng)的將的圖象進(jìn)行伸縮、平移即可.

（1）根據(jù)圖象可以得到，.

所以，.

又，所以，

所以，即

因?yàn)?/span>，所以

所以，

.

（2）由，得

所以

所以，故當(dāng)時(shí)，取得最小值-2；當(dāng)時(shí)，取得最大值1.

（3）先將的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變），得到的圖象，再將的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象，最后將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象.