【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

1)求的值;

2)求上的最大值和最小值;

3)不畫圖,說明函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣變化得到.

【答案】(1);(2)最小值-2;最大值1;(3)詳見解析.

【解析】

1)根據(jù)圖象求出函數(shù)的解析式,即可求出;(2)求出相位的范圍,結合的圖象即可得出最值;(3)根據(jù)的解析式與的區(qū)別,相應的將的圖象進行伸縮、平移即可.

1)根據(jù)圖象可以得到.

所以,.

,所以

所以,即

因為,所以

所以,

.

2)由,得

所以

所以,故當時,取得最小值-2;當時,取得最大值1.

3)先將的圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變),得到的圖象,再將的圖象上所有的點向右平移個單位長度,得到的圖象,最后將的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),得到的圖象.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家,城市缺水問題較為突出,某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水,計劃在本市試行居民生活用水定額管理,即確定一個合理的居民月用水量標準:(單位:噸),用水量不超過的部分按平價收費,超過的部分按議價收費,為了了解全布市民用用水量分布情況,通過袖樣,獲得了100位居民某年的月用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照 …… 分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖

1)求頻率分布直方圖中的值;

2)若該市政府看望使85%的居民每月的用水量不超過標準(噸),估計的值,并說明理由。

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【題目】已知橢圓的離心率為,左頂點為,過原點且斜率不為0的直線與橢圓交于兩點,其中點在第二象限,過點軸的垂線交于點

⑴求橢圓的標準方程;

⑵當直線的斜率為時,求的面積;

⑶試比較大。

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【題目】已知m為常數(shù)).

1)討論函數(shù)的單調性;

2)若對任意的,都存在,使得(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),求實數(shù)k的取值范圍.

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【題目】

已知點,,動點P滿足,記動點P的軌跡為W

)求W的方程;

)直線與曲線W交于不同的兩點C,D,若存在點,使得成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,,,.

1)若點的中點,求證:平面

2)當平面平面時,求二面角的余弦值.

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【題目】如圖,在四棱錐 中, 平面 ,底面是等腰梯形,且 ,其中 .

1)證明:平面 平面 .

2)求點 到平面 的距離。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】記拋物線的焦點為,點在拋物線上,,斜率為的直線與拋物線交于兩點.

1)求的最小值;

2)若,直線的斜率都存在,且;探究:直線是否過定點,若是,求出定點坐標;若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】由0、1、2、3、4五個數(shù)字任取三個數(shù)字,組成能被3整除的沒有重復數(shù)字的三位數(shù),共有( )個.

A. 14B. 16C. 18D. 20

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