如圖8,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中點(diǎn),EF∥BC交AB于F,FG∥BD交AD于G.求證:AG =DG.

圖8

思路分析:根據(jù)EF∥BC和FG∥BD,兩次應(yīng)用平行線等分線段定理,即得F是AB的中點(diǎn)以及G是AD的中點(diǎn).

證明:∵AD∥EF∥BC,E是CD的中點(diǎn),?

∴F是AB的中點(diǎn).?

又∵FG∥BD,∴G是AD的中點(diǎn).?

∴AG =DG.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分別是DC、AB的中點(diǎn)，設(shè)
AD
=
a
，
AB
=
b
，試用
a
，
b
為基底表示
DC
、
BC
、
EF
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖8,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中點(diǎn),EF∥BC交AB于F,FG∥BD交AD于G.求證:AG =DG.

圖8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分別是DC、AB的中點(diǎn)，設(shè)
AD
=
a
，
AB
=
b
，試用
a
，
b
為基底表示
DC
、
BC
、
EF
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖7,已知在等腰△ABC中,BB′、CC′是兩腰上的中線,且BB′⊥CC′,求頂角A的余弦值.

圖7

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同步練習(xí)冊(cè)答案