（本小題12分）已知等10所高校舉行的自主招生考試，某同學參加每所高校的考試獲得通過的概率均為.
（Ⅰ）如果該同學10所高校的考試都參加，試求恰有2所通過的概率；
（Ⅱ）假設該同學參加每所高校考試所需的費用均為元，該同學決定按順序參加考試，一旦通過某所高校的考試，就不再參加其它高校的考試，試求該同學參加考試所需費用的分布列及數(shù)學期望.

（1）（2）

解析試題分析：．解（Ⅰ）因為該同學通過各校考試的概率均為，所以該同學恰好通過2所高校自主招生考試的概率為.  ………………4分
（Ⅱ）設該同學共參加了次考試的概率為（）.
∵，  ……………………6分
∴所以該同學參加考試所需費用的分布列如下：



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練習冊系列答案
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一家化妝品公司于今年三八節(jié)期間在某社區(qū)舉行了為期三天的“健康使用化妝品知識講座”．每位社區(qū)居民可以在這三天中的任意一天參加任何一個討論，也可以放棄任何一個講座（規(guī)定：各個講座達到預先設定的人數(shù)時稱為滿座）．統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，各個講座各天滿座的概率如下表：

 
洗發(fā)水講座
洗面奶講座
護膚霜講座
活顏營養(yǎng)講座
面膜使用講座
3月8日





3月9日





3月10日





（1）求面膜使用講座三天都不滿座的概率；
（2）設3月9日各個講座滿座的數(shù)目為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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（本小題13分）已知關于x的一元二次函數(shù)，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)a和b得到數(shù)列。
（1）若，，列舉出所有的數(shù)對，并求函數(shù)有零點的概率；
（2）若，，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

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（本小題滿分12分）
有編號為l，2，3，…，的個學生，入坐編號為1，2，3，…，的個座位．每個學生規(guī)定坐一個座位，設學生所坐的座位號與該生的編號不同的學生人數(shù)為，已知時，共有6種坐法．
（1）求的值；
（2）求隨機變量的概率分布列和數(shù)學期望．

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（本小題滿分13分）
設a、b、c分別是先后擲一枚質地均勻的正方體骰子三次得到的點數(shù).
（1）求使函數(shù)在R上不存在極值點的概率；
（2）設隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中，每摸出2個球為一次試驗，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗結束．
（Ⅰ）求第一次試驗恰摸到一個紅球和一個白球概率；
（Ⅱ）記試驗次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個盒子中有5只同型號的燈泡，其中有3只合格品，2只不合格品�，F(xiàn)在從中依次取出2只，設每只燈泡被取到的可能性都相同，請用“列舉法”解答下列問題：
（1）求第一次取到不合格品，且第二次取到的是合格品的概率；
（2）求至少有一次取到不合格品的概率。

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從一副撲克牌的紅桃花色中取5張牌，點數(shù)分別為1、2、3、4、5，甲、乙兩人玩一種游戲：
甲先取一張牌，記下點數(shù)，放回后乙再取一張牌，記下點數(shù).如果兩個點數(shù)的和為偶數(shù)就算甲勝,否則算乙勝.
（Ⅰ）求甲勝且點數(shù)的和為6的事件發(fā)生的概率；  
（Ⅱ）分別求出甲勝與乙勝的概率，判斷這種游戲規(guī)則公平嗎？

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（本題12分）一只口袋內裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球．現(xiàn)從口袋中每次任取一球，每次取出不放回，連續(xù)取兩次．問：
（1）取出的兩只球都是白球的概率是多少？
（2）取出的兩只球至少有一個白球的概率是多少？

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同步練習冊答案
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