【題目】為得到函數(shù) 的圖象,只需將函數(shù)y=sin2x的圖象( )
A.向左平移 個長度單位
B.向右平移 個長度單位
C.向左平移 個長度單位
D.向右平移 個長度單位
【答案】C
【解析】解:∵y=sin2x=f(x)=cos(2x﹣ ),
∴f(x+ )=cos[2(x+ )﹣ ]
=cos(2x+ ),
∴為得到函數(shù)y=cos(2x+ ),的圖象,只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個長度單位;
故選C.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握圖象上所有點(diǎn)向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一批材料可以建成80m的圍墻,若用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地,中間用同樣的材料隔成三個面積相等的小矩形(如圖所示),且圍墻厚度不計(jì),則圍成的矩形的最大面積為( )
A.200m2
B.360m2
C.400m2
D.480m2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ< )的圖象與y軸的交點(diǎn)為(0, ),它的一個對稱中心是M( ,0),點(diǎn)M與最近的一條對稱軸的距離是 .
(1)求此函數(shù)的解析式;
(2)求此函數(shù)取得最大值時(shí)x的取值集合;
(3)當(dāng)x∈(0,π)時(shí),求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)△ABC是邊長為1的正三角形,點(diǎn)P1 , P2 , P3四等分線段BC(如圖所示).
(1)求 + 的值;
(2)Q為線段AP1上一點(diǎn),若 =m + ,求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某園林公司準(zhǔn)備綠化一塊半徑為200米,圓心角為 的扇形空地(如圖的扇形OPQ區(qū)域),扇形的內(nèi)接矩形ABCD為一水池,其余的地方種花,若∠COP=α,矩形ABCD的面積為S(單位:平方米).
(1)試將S表示為關(guān)于α的函數(shù),求出該函數(shù)的表達(dá)式;
(2)角α取何值時(shí),水池的面積 S最大,并求出這個最大面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“斐波那契數(shù)列”是數(shù)學(xué)史上一個著名數(shù)列,在斐波那契數(shù)列{an}中,a1=1,a2=1,an+2=an+1+an(n∈N*)則a8=;若a2018=m2+1,則數(shù)列{an}的前2016項(xiàng)和是 . (用m表示).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示:有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.
(1)每次只能移動一個金屬片;
(2)在每次移動過程中,每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為f(n);
①f(3)=;
②f(n)= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)如果對任意, 恒成立,求的取值范圍;
(2)若函數(shù)有兩個零點(diǎn),求的取值范圍;
(3)若函數(shù)的兩個零點(diǎn)為,證明:
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