【題目】定義,已知函數(shù)、定義域都是，給出下列命題：

（1）若、都是奇函數(shù),則函數(shù)為奇函數(shù)；

（2）若、都是減函數(shù),則函數(shù)為減函數(shù)；

（3）若,,則；

（4）若、都是周期函數(shù),則函數(shù)是周期函數(shù).

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

對(duì)(1)(4)舉出反例即可.對(duì)(2)(3),根據(jù)單調(diào)性與最值的方法推理即可.

對(duì)(1),若,,則,為偶函數(shù),故(1)錯(cuò)誤

對(duì)(2),因?yàn)楹瘮?shù)、定義域都是且、都是減函數(shù),且函數(shù)的值為、中的較小者,故為減函數(shù),故(2)正確.

對(duì)(3),因?yàn)?/span>,,則,,

,所以.故(3)正確.

對(duì)(4),若的最小正周期是無(wú)理數(shù),的最小正周期是有理數(shù),則不存在使得同時(shí)是和最小正周期的整數(shù)倍.所以此時(shí)不是周期函數(shù).故(4)錯(cuò)誤.

故(2)(3)正確.

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面,C是圓柱底面圓周上不與A、B重合的一個(gè)點(diǎn)。

(1)若圓柱的軸截面是正方形,當(dāng)點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)時(shí),求異面直線與AB的所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；

(2)當(dāng)點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)時(shí),求四棱錐體積與圓柱體積的比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年3月鄭州市被國(guó)務(wù)院確定為全國(guó)46個(gè)生活垃圾分類處理試點(diǎn)城市之一，此后由鄭州市城市管理局起草公開征求意見，經(jīng)專家論證，多次組織修改完善，數(shù)易其稿，最終形成《鄭州市城市生活垃圾分類管理辦法》（以下簡(jiǎn)稱《辦法》）．《辦法》已于2019年9月26日被鄭州市人民政府第35次常務(wù)會(huì)議審議通過(guò)，并于2019年12月1日開始施行．《辦法》中將鄭州市生活垃圾分為廚余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾4類．為了獲悉高中學(xué)生對(duì)垃圾分類的了解情況，某中學(xué)設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，500名學(xué)生參加測(cè)試，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生問(wèn)卷，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：，，…，，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）從總體的500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)不低于60的概率；

（2）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，

（3）學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會(huì)決定組織同學(xué)們利用課余時(shí)間分批參加“垃圾分類，我在實(shí)踐”活動(dòng)，以增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)．首次活動(dòng)從樣本中問(wèn)卷成績(jī)低于40分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加，已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的5名學(xué)生中，男生3人，女生2人，求抽取的2人中男女同學(xué)各1人的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年的4月23日為“世界讀書日”，某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)某校學(xué)生做了一個(gè)是否喜愛閱讀的抽樣調(diào)查.該調(diào)查機(jī)構(gòu)從該校隨機(jī)抽查了100名不同性別的學(xué)生（其中男生45名），統(tǒng)計(jì)了每個(gè)學(xué)生一個(gè)月的閱讀時(shí)間，其閱讀時(shí)間（小時(shí)）的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求樣本學(xué)生一個(gè)月閱讀時(shí)間的中位數(shù).

（2）已知樣本中閱讀時(shí)間低于的女生有30名，請(qǐng)根據(jù)題目信息完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為閱讀與性別有關(guān).

列聯(lián)表

男

女

總計(jì)

總計(jì)

附表：

0.15

0.10

0.05

2.072

2.706

3.841

其中：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，射線與曲線交于點(diǎn)，點(diǎn)滿足，設(shè)傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的參數(shù)方程；

（2）直線與曲線交于、兩點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，最大？求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知無(wú)窮數(shù)列{an}（an∈Z）的前n項(xiàng)和為Sn，記S1，S2，…，Sn中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為bn．

（1）若an=n，請(qǐng)寫出數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)；

（2）求證：“a1為奇數(shù)，ai（i=2，3，4，…）為偶數(shù)”是“數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列”的充分不必要條件；

（3）若ai=bi，i=1，2，3，…，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線交于B，C兩點(diǎn).

（1）若垂直于軸，且線段BC的長(zhǎng)為1，求的方程；

（2）若的斜率為，求；

（3）設(shè)拋物線上異于的點(diǎn)A滿足，若的重心在軸上，求的重心的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，曲線與直線相切，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在[1,3]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，射線的方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為.一只小蟲從點(diǎn)沿射線向上以單位/min的速度爬行

（1）以小蟲爬行時(shí)間為參數(shù)，寫出射線的參數(shù)方程；

（2）求小蟲在曲線內(nèi)部逗留的時(shí)間.

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