(2013•江西)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=t
y=t2
(t為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρcos2θ-sinθ=0
ρcos2θ-sinθ=0
分析:先求出曲線C的普通方程,再利用x=ρcosθ,y=ρsinθ代換求得極坐標(biāo)方程.
解答:解:由
x=t
y=t2
(t為參數(shù)),得y=x2,
令x=ρcosθ,y=ρsinθ,
代入并整理得ρcos2θ-sinθ=0.
即曲線C的極坐標(biāo)方程是ρcos2θ-sinθ=0.
故答案為:ρcos2θ-sinθ=0.
點(diǎn)評:本題主要考查極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程及直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化.普通方程化為極坐標(biāo)方程關(guān)鍵是利用公式x=ρcosθ,y=ρsinθ.
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3
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(2)若a+c=1,求b的取值范圍.

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2
,0
)引直線l與曲線y=
1-x2
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(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4

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2
,AA1=3,E為CD上一點(diǎn),DE=1,EC=3
(1)證明:BE⊥平面BB1C1C;
(2)求點(diǎn)B1到平面EA1C1 的距離.

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