若A={(x,y)|x2+y2≤16},B={(x,y)|x2+(y-2)2≤a-1}且A∩B=B,則a的取值范圍是( 。
A.a(chǎn)≤1B.a(chǎn)≥5C.1≤a≤5D.a(chǎn)≤5
集合A、B分別表示兩個(gè)圓面(a=1時(shí)集B表示一個(gè)點(diǎn)),
A∩B=B?B?A,即兩圓內(nèi)含;
有兩圓圓心分別為原點(diǎn)和(0,2),
半徑分別為4和
a-1
,
于是有:2≤4-
a-1

解得:1≤a≤5,
當(dāng)a<1時(shí),B=∅
滿足題意,所以a≤5
故選D.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

下列方程能否表示圓?若能表示圓,求出圓心和半徑.
(1)2x2+y2-7y+5=0;
(2)x2-xy+y2+6x+7y=0;
(3)x2+y2-2x-4y+10=0;
(4)2x2+2y2-5x=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

圓C1:(x-1)2+(y-2)2=1,圓C2:(x-2)2+(y-5)2=9,則這兩圓公切線的條數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

圓(x-1)2+y2=1和圓x2+y2-6y+5=0的位置關(guān)系是(  )
A.相交B.內(nèi)切C.外離D.內(nèi)含

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

兩圓x2+y2+2ax+2ay+2a2-1=0與x2+y2+2bx+2by-2=0的公共弦長(zhǎng)的最大值是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

方程(x+y)
x2+y2-4
=0
表示的曲線是( 。
A.兩條射線和一個(gè)圓B.一條直線和一個(gè)圓
C.一條射線和一個(gè)半圓D.兩條射線和一個(gè)半圓

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知半徑為1的動(dòng)圓與圓(x-5)2+(y+7)2=16外切,則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是(  )
A.(x-5)2+(y+7)2=15B.(x-5)2+(y+7)2=17
C.(x-5)2+(y+7)2=9D.(x-5)2+(y+7)2=25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

兩圓的位置關(guān)系是(   )
A.相離B.相交C.內(nèi)切D.外切

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

的公共弦長(zhǎng)為         .

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