【題目】某中學隨機選取了名男生，將他們的身高作為樣本進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，觀察圖中數(shù)據(jù)，完成下列問題．

（）求的值及樣本中男生身高在（單位：）的人數(shù)．

（）假設(shè)用一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，通過樣本估計該校全體男生的平均身高．

（）在樣本中，從身高在和（單位：）內(nèi)的男生中任選兩人，求這兩人的身高都不低于的概率．

【答案】（1）4；（2）0.4

【解析】試題分析：（）由題意，根據(jù)頻率分布直方圖各個矩形的面積之和為，即可求解的值，進而得到身高在的頻率和人數(shù)為；

（）根據(jù)平均數(shù)的計算公式，即可求解全校男生的平均身高；

（）根據(jù)頻率分布直方圖，可得身高在和內(nèi)的男生的人數(shù)，再利用古典概型的概率計算公式，即可求解相應的概率.

試題解析：

（）由題意：，

身高在的頻率為，人數(shù)為．

（）設(shè)樣本中男生身高的平均值為，則：

，

所以，估計該校全體男生的平均身高為．

（）在樣本中，身高在和（單位：）內(nèi)的男生分別由人，人，從身高在和（單位：）內(nèi)的男生中任選兩人，有種，這兩人的身高都不低于，有種，所以所求概率為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義“正對數(shù)”：ln+x= ，現(xiàn)有四個命題： ①若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=bln+a
②若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=ln+a+ln+b
③若a＞0，b＞0，則 b
④若a＞0，b＞0，則ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2
其中的真命題有： ． （寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校為了了解高三學生每天自主學習中國古典文學的時間，隨機抽取了高三男生和女生各50名進行問卷調(diào)查，其中每天自主學習中國古典文學的時間超過3小時的學生稱為“古文迷”，否則為“非古文迷”，調(diào)查結(jié)果如表：

古文迷

非古文迷

合計

男生

26

24

50

女生

30

20

50

合計

56

44

100

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)能否判斷有60%的把握認為“古文迷”與性別有關(guān)？
（Ⅱ）現(xiàn)從調(diào)查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進行調(diào)查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數(shù)；
（Ⅲ）現(xiàn)從（Ⅱ）中所抽取的5人中再隨機抽取3人進行調(diào)查，記這3人中“古文迷”的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望．
參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.05

0.025

0.010

k0

0.455

0.708

1.321

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知（2x2+x﹣y）n的展開式中各項系數(shù)的和為32，則展開式中x5y2的系數(shù)為 ． （用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機對50名家用轎車駕駛員進行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在30名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20人，不超過100km/h的有10人．在20名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有5人，不超過100km/h的有15人．
（Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認為平均車速超過100km/h的人與性別有關(guān)；

平均車速超過100km/h人數(shù)

平均車速不超過100km/h人數(shù)

合計

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計

（Ⅱ）以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為女性且車速不超過100km/h的車輛數(shù)為ζ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求ζ的分布列和數(shù)學期望．
參考公式： ，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.150

0.100

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為 ，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為 ，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分數(shù)兌換獎品．
（1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為x，求x≤3的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學期望較大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過曲線C1： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左焦點F1作曲線C2：x2+y2=a2的切線，設(shè)切點為M，延長F1M交曲線C3：y2=2px（p＞0）于點N，其中曲線C1與C3有一個共同的焦點，若|MF1|=|MN|，則曲線C1的離心率為（ ）
A.
B. ﹣1
C. +1
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下表：

1，

2，3，

4，5，6，7，

8，9，10，11，12，13，14，15，

……

問：（1）此表第n行的第一個數(shù)與最后一個數(shù)分別是多少？

（2）此表第n行的各個數(shù)之和是多少？

（3）2012是第幾行的第幾個數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x+y﹣4＞0，x，y∈A}，則集合B中的元素個數(shù)為（ ）
A.9
B.6
C.4
D.3

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