【題目】已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx-cosx）+m（m∈R），將y=f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位后得到g（x）的圖象，且y=g（x）在區(qū)間[]內(nèi)的最小值為 ．

（1）求m的值；

（2）在銳角△ABC中，若g（ ）=，求sinA+cosB的取值范圍．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)二倍角公式化簡(jiǎn)，利用平移規(guī)律得出的解析式，根據(jù)最小值列方程求出；
（2）根據(jù)條件求出，用表示出，化簡(jiǎn) 得出關(guān)于函數(shù)，根據(jù)的范圍得出正弦函數(shù)的性質(zhì)得出的范圍．

（1）f（x）=sinxcosx-cos2x+m=sin2x-cos2x+m-=sin（2x-）+m-，

∴g（x）=sin[2（x+）-]+m-=sin（2x+）+m-，

∵x∈[，]，∴2x+∈[，]，

∴當(dāng)2x+=時(shí)，g（x）取得最小值+m-=m，

∴m=．

（2）∵g（）=sin（C+）+-=-+，

∴sin（C+）=，

∵C∈（0，），∴C+∈（，），

∴C+=，即C=．

∴sinA+cosB=sinA+cos（-A）

=sinA-cosA+sinA

=sinA-cosA

=sin（A-）．

∵△ABC是銳角三角形，∴，

解得，

∴A-∈（，），

∴＜sin（A-）＜，

∴＜sin（A-）＜,

∴sinA+cosB的取值范圍是（，）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ω>0)的最小正周期為π.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;

(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.求y=g(x)在區(qū)間[0,10π]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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【題目】已知拋物線，點(diǎn)M(m, 0)在x軸的正半軸上，過M點(diǎn)的直線與拋物線 C相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1) 若m=l，且直線的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；

(2) 是否存在定點(diǎn)M，使得不論直線繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng)， 恒為定值？

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【題目】已知圓C1：x2＋y2－4x－2y－5＝0與圓C2：x2＋y2－6x－y－9＝0.

(1)求證：兩圓相交；(2)求兩圓公共弦所在的直線方程；

(3)在平面上找一點(diǎn)P，過P點(diǎn)引兩圓的切線并使它們的長(zhǎng)都等于.

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【題目】已知橢圓的離心率為，左頂點(diǎn)為，過原點(diǎn)且斜率不為0的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在第二象限，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)．

⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵當(dāng)直線的斜率為時(shí)，求的面積；

⑶試比較與大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列中，a1＝2，a3＋2是a2和a4的等差中項(xiàng)．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)記＝log2，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，P在單位圓上，且

（1）求的值；

（2）設(shè) ，四邊形的面積為，，求的最值及此時(shí)的值．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABNCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE= ，∠BAD=60°，G為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：FG∥平面BED；
（2）求證：平面BED⊥平面AED；
（3）求直線EF與平面BED所成角的正弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx，則“b＜0”是“f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等”的（　�。�
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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