已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k、t為正實數(shù)．

(1)若a∥b，求m的值；

(2)若a⊥b，求m的值；

(3)當(dāng)m＝1時，若x⊥y，求k的最小值．

 

（1）m＝－4.（2）m＝1（3）2.

【解析】(1)因為a∥b，所以1·m－2·(－2)＝0，解得m＝－4.

(2)因為a⊥b，所以a·b＝0，

所以1·(－2)＋2m＝0，解得m＝1.

(3)當(dāng)m＝1時，a·b＝0.

因為x⊥y，所以x·y＝0.

則x·y＝－ka2＋a·b＋(t＋)b2＝0.

因為t＞0，所以k＝t＋≥2，當(dāng)t＝1時取等號，

即k的最小值為2.

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.

(1)若|a|＝|b|.求x的值；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

 

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已知向量a＝(cosλθ，cos(10－λ)θ)，b＝(sin(10－λ)θ，sinλθ)，λ、θ∈R.

(1)求|a|2＋|b|2的值；

(2)若a⊥b，求θ；

(3)若θ＝，求證：a∥b.

 

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已知向量a、b滿足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，則a與b的夾角為________．

 

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向量a、b、c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．若c＝λa＋μb(λ、μ∈R)，則＝________．

 

 

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（1）若a>b>c，求證：；

（2）若a>b>c，求使得恒成立的k的最大值．

 

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同步練習(xí)冊答案