已知等腰三角形一個底角的正弦為
2
3
，那么這個三角形頂角的正弦值（　　）
A、
2
5
9
B、-
2
5
9
C、
4
5
9
D、-
4
5
9
分析：設等腰三角形一個底角為 θ，則頂角為 π-2θ，由sin（π-2θ ）=sin2θ=2sinθcosθ求得結(jié)果．
解答：解：設等腰三角形一個底角為 θ，則頂角為 π-2θ，那么這個三角形頂角的正弦值為
sin（π-2θ ）=sin2θ=2sinθcosθ=2
1-
4
9
•
2
3
=
4
5
9
，
故選C．
點評：本題考查誘導公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應用，判斷頂角的正弦值為sin（π-2θ ）=sin2θ=2sinθcosθ，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上，已知正三棱柱的底面邊長為2，則該三角形的斜邊長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上．已知正三棱柱的底面邊長為2，求該三角形的斜邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點P （4，4），圓C：（x-m）2+y2=5（m＜3）與橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個公共點為A（3，1），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，直線PF1與圓C相切．
（1）求m的值與橢圓E的方程．
（2）設D為直線PF1與圓C的切點，在橢圓E上是否存在點Q，使△PDQ是以PD為底的等腰三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，設計一個四棱錐形冷水塔塔頂，四棱錐的底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，已知該四棱錐底面邊長是2m，高是
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m，
（1）求側(cè)棱與底面所成角；
（2）求制造這個塔頂需要多少鐵板？

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年安徽省合肥一中高二（上）第一次段考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，設計一個四棱錐形冷水塔塔頂，四棱錐的底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，已知該四棱錐底面邊長是2m，高是m，
（1）求側(cè)棱與底面所成角；
（2）求制造這個塔頂需要多少鐵板？

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