【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值.

【答案】（1）x2+(y-3)2=9．（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù) 將圓的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程（2）由直線參數(shù)方程得，所以將直線參數(shù)方程代入圓直角坐標(biāo)方程得t2+2(cosα-sinα)t-7=0，利用韋達(dá)定理化簡得，最后根據(jù)三角函數(shù)有界性求最小值.

試題解析：（1）由ρ=6sinθ得ρ2=6ρsinθ，化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2=6y，即x2+(y-3)2=9．

（2）將的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得t2+2(cosα-sinα)t-7=0．

由△=4(cosα-sinα)2+4×7＞0，故可設(shè)t1，t2是上述方程的兩根，

所以

又由直線過點(diǎn)(1,2)，故，結(jié)合參數(shù)的幾何意義得

，當(dāng)時(shí)取等．

所以|PA|+|PB|的最小值為．

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a3=24，S11=0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）當(dāng)n為何值時(shí)，Sn最大，并求Sn的最大值．

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【題目】定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）= ，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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A.57.2，3.6
B.57.2，56.4
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D.62.8，3.6

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（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Rn ， 求證：對(duì)任意的n∈N* ， 都有Rn＜4n；
（3）記cn=b2n﹣b2n﹣1（n∈N*），設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求證：對(duì)任意n∈N* ， 都有Tn＜ ．

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