在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，，，且．
（1）求角的值； 
（2）若角，邊上的中線=，求的面積．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）首先可將條件中變形為，再利用正弦定理進行邊角互化可得，再由中，可將等式繼續(xù)化簡為，從而；（2）由（1）及條件可得是等腰三角形，從而，再由邊上的中線=，若設(shè)，則，可考慮在中采用余弦定理，即有，
從而可進一步求得的面積：.
試題解析：（1）∵，∴，
由正弦定理得，   2分
即，      4分
∵，∴，∴，
又∵，∴，∴；      7分
（2）由（1）知，∴，，      8分
設(shè)，則，又∵ 
在中，由余弦定理：
得 即，  12分
故.     14分
考點：1.三角恒等變形；2.正余弦定理解三角形.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且.
（1）求角A的大小; （2）若，求△ABC的周長L的取值范圍.

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在△中，角，，所對的邊分別為，，．
（1）若，求角；
（2）若，，且△的面積為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)其中在中，分別是角的對邊，且．
（1）求角Ａ；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知、、分別是的三個內(nèi)角、、所對的邊
（1）若面積求、的值；
（2）若，試判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
如圖，某公司要在兩地連線上的定點處建造廣告牌，其中為頂端，長35米，長80米，設(shè)在同一水平面上，從和看的仰角分別為.

（1）設(shè)計中是鉛垂方向，若要求，問的長至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，兩座建筑物AB,CD的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部看建筑物CD的張角，求建筑物AB和CD底部之間的距離BD。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中,角的對邊分別為,且.
（1）求的值；
（2）若,,求向量在方向上的投影.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，正三角形ABC的邊長為2，D，E，F(xiàn)分別在三邊AB，BC和CA上，且D為AB的中點，，，.
（1）當時，求的大��；
（2）求的面積S的最小值及使得S取最小值時的值.

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