【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球,每個小球被取出的可能性相等.
(Ⅰ)求取出的兩個球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率;
(Ⅱ)求取出的兩個球上標(biāo)號之和能被3整除的概率.

【答案】解:設(shè)從甲、乙兩個盒子中各取1個球,其數(shù)字分別為x,y,用(x,y)表示抽取結(jié)果,
則所有可能有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),
(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),
(4,2),(4,3),(4,4),共16種.
(Ⅰ)所取兩個小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的結(jié)果有
(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),共6種.
故所求概率
即取出的兩個小球上的標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率為
(Ⅱ)所取兩個球上的數(shù)字和能被3整除的結(jié)果有
(1,2),(2,1),(2,4),(3,3),(4,2),共5種.
故所求概率為
即取出的兩個小球上的標(biāo)號之和能被3整除的概率為
【解析】(I)本題是一個古典概型,試驗發(fā)生包含的事件是從兩個盒子中分別取一個球,共有16種結(jié)果,滿足條件的事件是所取兩個小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù),可以列舉出所有結(jié)果,根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果.(II)本題是一個古典概型,試驗發(fā)生包含的事件是從兩個盒子中分別取一個球,共有16種結(jié)果,滿足條件的事件是所取兩個小球上的數(shù)字之和能被3整除,列舉出共有5種結(jié)果,得到概率.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)過點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),當(dāng)直線經(jīng)過橢圓的一個頂點(diǎn)時其傾斜角恰好為

1求橢圓的方程;

2設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),線段上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,說明理由

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【題目】長春市的“名師云課”活動自開展以來獲得廣大家長和學(xué)子的高度贊譽(yù),在我市推出的第二季名師云課中,數(shù)學(xué)學(xué)科共計推出36節(jié)云課,為了更好地將課程內(nèi)容呈現(xiàn)給廣大學(xué)子,現(xiàn)對某一時段云課的點(diǎn)擊量進(jìn)行統(tǒng)計:

點(diǎn)擊量

節(jié)數(shù)

6

18

12

(Ⅰ)現(xiàn)從36節(jié)云課中采用分層抽樣的方式選出6節(jié),求選出的點(diǎn)擊量超過3000的節(jié)數(shù).

(Ⅱ)為了更好地搭建云課平臺,現(xiàn)將云課進(jìn)行剪輯,若點(diǎn)擊量在區(qū)間內(nèi),則需要花費(fèi)40分鐘進(jìn)行剪輯,若點(diǎn)擊量在區(qū)間內(nèi),則需要花費(fèi)20分鐘進(jìn)行剪輯,點(diǎn)擊量超過3000,則不需要剪輯,現(xiàn)從(Ⅰ)中選出的6節(jié)課中任意取出2節(jié)課進(jìn)行剪輯,求剪輯時間為40分鐘的概率.

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A.1000,0.50
B.800,0.50
C.1000,0.60
D.800,0.60

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C.3與23
D.23與23

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A.對于m∈(1,3),曲線C為一個橢圓
B.m∈(﹣∞,1)∪(3,+∞)使曲線C不是雙曲線
C.對于m∈R,曲線C一定不是直線
D.m∈(1,3)使曲線C不是橢圓

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