已知為橢圓的左、右焦點，若為橢圓上一點，且△的內(nèi)切圓的周長等于，則滿足條件的點有
A．0個B．1個C．2個D．4個
C
解：設△MF1F2的內(nèi)切圓的內(nèi)切圓的半徑等于r，則由題意可得 2πr=3π，∴r=．
由橢圓的定義可得  MF1 +MF2=2a=10，又 2c=6，
∴△的面積等于 （ MF1 +MF2+2c ）r=8r=12．
又△的面積等于   2c yM=12，∴yM=4，故 M是橢圓的短軸頂點，故滿足條件的點M有2個，
故選  C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分
已知橢圓：的離心率為，以原點為圓心，
橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
⑴求橢圓C的方程；
⑵設，、是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)交橢圓
于另一點，求直線的斜率的取值范圍；
⑶在⑵的條件下，證明直線與軸相交于定點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知傾斜角的直線過橢圓的右焦點Ｆ交橢圓于Ａ、Ｂ兩點，Ｐ為右準線上任意一點，則為�。ā。�
Ａ．鈍角；　　　　�。拢苯�；　　　　 Ｃ．銳角；　　　　�。模加锌赡�；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，經(jīng)過點，離心率．

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）橢圓的左、右頂點分別為、，點為直線上任意一點（點不在軸上），
連結(jié)交橢圓于點，連結(jié)并延長交橢圓于點，試問：是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設橢圓的方程為，過右焦點且不與軸垂直的直線與橢圓交于，兩點，若在橢圓的右準線上存在點，使為正三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是 　　　 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是橢圓上的一點，若到橢圓右準線的距離是，則點到右焦點的距離     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點與橢圓的焦點重合，則此雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設和為橢圓的兩個焦點，以為圓心作圓，已知圓經(jīng)過橢圓的中心，且與橢圓相交于點，若直線恰與圓相切，則該橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知P是橢圓上的一點，是該橢圓的兩個焦點，若的內(nèi)切圓的半徑為，則（ ）
A．B．C．D．

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