設和為橢圓的兩個焦點，以為圓心作圓，已知圓經(jīng)過橢圓的中心，且與橢圓相交于點，若直線恰與圓相切，則該橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．
A
由題意可知|MF2|=c,|F1F2|=2c,|MF1|=,所以離心率為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖橢圓的右頂點是，上下兩個頂點分別為，四邊形是矩形（為原點），點分別為線段的中點．

（Ⅰ）證明：直線與直線的交點在橢圓上；
（Ⅱ）若過點的直線交橢圓于兩點，為關于軸的對稱點（不共線），
問：直線是否經(jīng)過軸上一定點，如果是，求這個定點的坐標，如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓：的離心率是，其左、右頂點分別為，，為短軸的端點，△的面積為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）為橢圓的右焦點，若點是橢圓上異于，的任意一點，直線，與直線分別交于，兩點，證明：以為直徑的圓與直線相切于點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C的中心在原點O，它的短軸長為，相應的焦點的準線了l與x軸相交于A，|OF1|=2|F1A|.
(1)求橢圓的方程；
(2)過橢圓C的左焦點作一條與兩坐標軸都不垂直的直線l，交橢圓于P、Q兩點，若點M在軸上，且使MF2為的一條角平分線，則稱點M為橢圓的“左特征點”，求橢圓C的左特征點；
(3)根據(jù)(2)中的結論，猜測橢圓的“左特征點”的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓中心在原點，焦點在坐標軸上，有兩頂點的坐標是，橢圓的方程是
A．或B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓的左、右焦點，若為橢圓上一點，且△的內(nèi)切圓的周長等于，則滿足條件的點有
A．0個B．1個C．2個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓與雙曲線有公共的焦點，的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點，若恰好將線段AB三等分，則=                            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的左右焦點分別為,線段被拋物線的焦點分成5：3兩段，則此橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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