設(shè)函數(shù)在內(nèi)有極值.
（1）求實數(shù)的取值范圍;
（2）若求證:.
（1）；（2）證明見解析．

試題分析：
解題思路：（1）利用在有極值在有解進(jìn)行求解；
（2）要證，即證在上是最小值與在的最大值之差大于.
規(guī)律總結(jié)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值及與函數(shù)有關(guān)的綜合題，都體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的重要性；此類問題往往從求導(dǎo)入手，思路清晰；但綜合性較強，需學(xué)生有較高的邏輯思維和運算能力.
試題解析：（1）0<x<1或x>1時，
由在內(nèi)有解，令，
＝1不妨設(shè)，則，因，所以，解得
（2）證明：由或，由或，得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.由，得，由，得，所以，因為，所以

 
記
則,在上單調(diào)遞增，
所以
故.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)則               (     )
A在區(qū)間內(nèi)均有零點。
B在區(qū)間內(nèi)均無零點。
C在區(qū)間內(nèi)有零點，在區(qū)間內(nèi)無零點。 
D在區(qū)間內(nèi)無零點，在區(qū)間內(nèi)有零點。    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),曲線在點處的切線為，若時，有極值.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在時有極值0，則[o___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（I）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對任意x∈［1，e］，使得g(x)≥－x2＋（a＋2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）設(shè)F（x）＝，曲線y＝F（x）上是否總存在兩點P，Q，使得△POQ是以O(shè)（O為坐標(biāo)原點）為鈍角柄點的鈍角三角開，且最長邊的中點在y軸上？請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)，若對任意，都
有，則稱f(x)為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)：①；②；③；④其中是“H函數(shù)”的個數(shù)為(      ).
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)（，為常數(shù)），當(dāng)時，函數(shù)有極值，若函數(shù)有且只有三個零點，則實數(shù)的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝x3－3x在(a,6－a2)上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．(－，1)B．[－，1)
C．[－2,1)D．(－2,1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值為（   ）
A．B．C．D．

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