Question

函數(shù)f（x）=的單調(diào)遞減區(qū)間是     ．

Answer 1

【答案】分析：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的步驟是：①求導(dǎo)函數(shù)f′（x）；②令f′（x）＞0（或＜0），解不等式；③得到函數(shù)的增區(qū)間（或減區(qū)間）本題中需先求出導(dǎo)函數(shù)f′（x），令f′（x）＞0，解得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
解答：解：由已知得：f′（x）=，
當(dāng)0＜x＜e且x≠1時(shí)，f′（x）＜0，
故函數(shù)f（x）=的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，1），（1，e）．
故答案為（0，1），（1，e）
點(diǎn)評：本題考查利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)的單調(diào)性，考查對兩函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式的掌握情況．