【題目】經(jīng)過市場調(diào)查，某種商品在銷售中有如下關(guān)系：第x（）天的銷售價格（單位：元/件）為，第x天的銷售量（單位：件）為（為常數(shù)），且在第20天該商品的銷售收入為600元（銷售收入=銷售價格×銷售量）.

（1）求a的值，并求第15天該商品的銷售收入；

（2）求在這30天中，該商品日銷售收入y的最大值.

【答案】（1），第15天該商品的銷售收入為875元（2）最大值為1225元.

【解析】

（1）根據(jù)題意，列出第20天的銷售收入，可求值，再求第15天的銷售收入；

（2）由題意，銷售價格為分段函數(shù)，則根據(jù)分段，分別求銷售額的函數(shù)，再分別計算兩段內(nèi)的最大值，比較即可求解.

（1）當(dāng)時，由，

解得.

從而可得（元），

即第15天該商品的銷售收入為875元.

（2）由題意可知

，

=

當(dāng)時，.

故當(dāng)時y取最大值，.

當(dāng)時，,.

故當(dāng)時，該商品日銷售收入最大，最大值為1225元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】國內(nèi)某汽車品牌一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)用表示，據(jù)統(tǒng)計，隨機變量的概率分布如下：

0

1

2

3

（1）求的值；

（2）若每個月被消費者投訴的次數(shù)互不影響，求該汽車品牌在五個月內(nèi)被消費者投訴3次的概率．

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【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，，的部分圖象如圖所示，有下列結(jié)論：

①函數(shù)的最小正周期為

②函數(shù)在上的值域為

③函數(shù)的一條對稱軸是

④函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱

⑤函數(shù)在上為減函數(shù)

其中正確的是______.（填寫所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，摩天輪的半徑為，點距地面的高度為，摩天輪按逆時針方向作勻速運動，且每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點的起始位置在最高點.

（1）試確定點距離地面的高度（單位：）關(guān)于旋轉(zhuǎn)時間（單位：）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動一圈內(nèi)，有多長時間點距離地面超過？

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【題目】記（，）.

（1）求函數(shù)的零點；

（2）設(shè)、、均為正整數(shù)，且為最簡根式，若存在，使得可唯一表示為的形式（），求證：；

（3）已知，是否存在，使得

成立，若存在，試求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓及以下3個函數(shù)：①；②；③，其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

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【題目】如圖，在三棱錐中，，，D，E分別為BC，PD的中點，F為AB上一點，且.

（1）求證：平面PAD；

（2）求證：平面PAC；

（3）若二面角為60°，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù) 滿足：，且 其中 ，則以向量 為法向量的直線的傾斜角的取值范圍是__________.

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