Question

給出下列四個(gè)命題：
①“向量，的夾角為銳角”的充要條件是“·>0”；
②如果f(x)=lgx,則對任意的x₁、x₂Î(0,+¥),且x₁¹x₂,都有f()>；
③設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個(gè)函數(shù),若對任意xÎ[a,b],都有|f(x)?g(x)|£1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱為“密切區(qū)間”.若f(x)=x²?3x+4與g(x)=2x?3在[a,b]上是“密切函數(shù)”,則其“密切區(qū)間”可以是[2,3]；
④記函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f^?1(x),要得到y(tǒng)=f^?1(1?x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x做對稱變換,再將所得的圖象關(guān)于y軸做對稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位,即得到y(tǒng)=f^?1(1?x)的圖象．其中真命題的序號(hào)是           。(請寫出所有真命題的序號(hào))

Answer 1

②③

當(dāng)同向即夾角為零有，此時(shí)夾角不為銳角，命題①不正確；
函數(shù)為上凸函數(shù)，根據(jù)其圖像可知結(jié)論成立，命題②正確；
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232032233101073.png" style="vertical-align:middle;" />恒成立，所以有，解得，命題③正確；
將的圖象關(guān)于直線做對稱變換得到函數(shù)的圖象，再將所得的圖象關(guān)于軸做對稱變換得到函數(shù)的圖象，再將所得的圖象沿軸向左平移1個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，命題④不正確。