Question

袋中有6個(gè)球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從袋中任意取出兩球，求下列事件的概率：

    (1)A：取出的兩球都是白球；

    (2)B：取出的兩球1個(gè)是白球，另1個(gè)是紅球．

   

Answer 1

思路解析：首先應(yīng)求出任取兩球的基本事件的總數(shù)，然后需分別求出事件A的個(gè)數(shù)和事件B的個(gè)數(shù)，套用公式求解即可．

    解：設(shè)4個(gè)白球的編號為1、2、3、4，兩個(gè)紅球的編號為5、6．從袋中的6個(gè)小球中任取兩個(gè)的方法為(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)共15個(gè)．

(1)袋中的6個(gè)球中任取兩個(gè)，所取的兩球全是白球的方法總數(shù)，即是從4個(gè)白球中任取兩個(gè)的方法總數(shù)，共有6個(gè)，即為(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，

∴取出的兩個(gè)球全是白球的概率為P(A)=1-=．

(2)從袋中的6個(gè)球中任取兩個(gè)，其中一個(gè)為紅球，而另一個(gè)為白球，其取法包括(1，5)，(1，6)，(2，5)，(2，6)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)共8個(gè)．

∴取出的兩個(gè)球一個(gè)是白球，另一個(gè)是紅球的概率為P(B)=．

注：取出兩球的結(jié)果數(shù)15還可這樣計(jì)算：6×5÷2=15.因?yàn)槿?1，2)，(2，1)是同一種情況．