Question

袋中有6個球，其中4個白球，2個紅球，從袋中任意取出兩球，求下列事件的概率：

(1)A：取出的兩球都是白球；

(2)B：取出的兩球一個是白球，另一個是紅球．

Answer 1

答案：略
解析：

解：設(shè)4個白球的編號為1，2，3，4，2個紅球的編號為5，6．從袋中的6個小球中任取兩個的方法為(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)共15個． 　　(1)從袋中的6個球中任取兩個，所取的兩球全是白球的方法總數(shù)，即從4個白球中任取兩個的方法總數(shù)，共有6個，即為(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)． 　　∴取出的兩個球全是白球的概率為； 　　(2)從袋中的6個球中任取兩個，其中一個紅球，而另一個為白球，其取法包括(1，5)，(1，6)，(2，5)，(2，6)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)共8個．∴取出的兩個球一個是白球，另一個是紅球的概率為．

提示：

首先應(yīng)求出任取兩球的基本事件的總數(shù)，然后需分別求出事件A：取出的兩球都是白球的總數(shù)和事件B：取出的兩球一個是白球，而另一個是紅球的總數(shù)．套用公式求解即可． 取出兩球的結(jié)果數(shù)數(shù)15還可以這樣計算，從袋中6個球中任取兩個球，并按抽取順序(x，y)記錄結(jié)果，由于是隨機抽取，因此x有6種，y有5種，共有5×6=30種，但在記錄的結(jié)果中有些是重復的，如(1，2)，(2，1)是30種中的兩種，它們在“從袋中取出2個球”這一事件上，是同一種情況，從而應(yīng)有5×6÷2=15種情況．