過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作斜率為1的直線與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，A、B在軸上的正射影分別為D、C。若梯形ABCD的面積為，則=      。
2
先根據(jù)拋物線方程得出其焦點(diǎn)坐標(biāo)和過(guò)焦點(diǎn)斜率為1的直線方程，設(shè)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，把直線與拋物線方程聯(lián)立消去y，根據(jù)韋達(dá)定理表示出x1+x2和x1x2，進(jìn)而用A，B坐標(biāo)表示出梯形的面積建立等式求得P設(shè)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（0，），則過(guò)焦點(diǎn)斜率為1的直線方程為y=x+ ，，聯(lián)立得到，結(jié)合韋達(dá)定理和梯形的面積得到p=2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知分別為橢圓的上下焦點(diǎn)，其中也是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是與在第二象限的交點(diǎn)，且.
（1）     求橢圓的方程；（5分）
（2）     已知點(diǎn)和圓，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩
點(diǎn)，在線段上取一點(diǎn),滿足且.
求證：點(diǎn)總在某定直線上.（7分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（1，）到拋物線C：y=2px（P＞0）的準(zhǔn)線的距離為.點(diǎn)M（t，1）是C上的定點(diǎn)，A，B是C上的兩動(dòng)點(diǎn)，且線段AB被直線OM平分.

（1）求p,t的值.
（2）求△ABP面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上的定點(diǎn)，作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)．
（I）試證明兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值；
（II）若點(diǎn)是定直線上的任一點(diǎn)，試探索三條直線的斜率之間的關(guān)系，并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上三點(diǎn)．為坐標(biāo)原點(diǎn)，若是的重心,的面積分別為3，則＋＋的值為: (    )  
A．3B．4 C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.已知直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則實(shí)數(shù)k的值為   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以軸為對(duì)稱(chēng)軸，以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，準(zhǔn)線的拋物線的方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線，過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為1的
直線交拋物線于、兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的縱
坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．已知為拋物線C：上的一點(diǎn)，為拋物線C的焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，直線與拋物線交于另一點(diǎn)，且，則點(diǎn)坐標(biāo)為　　　　．

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