【題目】已知平面上一動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)C（1，0）的距離與它到直線的距離之比為.

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)在點(diǎn)P的軌跡上，F是點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，若，求的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）設(shè)，由動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)C（1，0）的距離與它到直線的距離之比為，列出方程，即可求解；

（2）由，得，代入橢圓的方程得，又由，得，兩式相減，求得，根據(jù)的范圍，即可求解的取值范圍.

（1）設(shè)是所求軌跡上的任意一點(diǎn)，

由動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)C（1，0）的距離與它到直線的距離之比為，

則，化簡(jiǎn)得，即點(diǎn)P的軌跡方程為.

（2）由F是點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，所以點(diǎn)F的坐標(biāo)為（－1，0），

設(shè)，，因?yàn)?/span>，

則，可得，

∵，即 ①

又由，則 ②

①②得：，化簡(jiǎn)得，

∵，∴，解得，

所以λ的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐P-ABC中，頂點(diǎn)P在底面ABC的投影G是ABC的外心，PB=BC＝2，則面PBC與底面ABC所成的二面角的大小為60，則三棱錐PABC的外接球的表面積為______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如下表:

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價(jià)格 (單位:元）與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關(guān)系式為，且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完.

①根據(jù)（1）中所建立的回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量；

②當(dāng)為何值時(shí)，銷售額最大？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在底面為梯形的四棱錐S﹣ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC＝60°，，SA＝SC＝SD＝2．

（1）求證：AC⊥SD；

（2）求三棱錐B﹣SAD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)“挑戰(zhàn)主持人”節(jié)目的挑戰(zhàn)者闖第一關(guān)需要回答三個(gè)問(wèn)題,其中前兩個(gè)問(wèn)題回答正確各得分,回答不正確得分,第三個(gè)問(wèn)題回答正確得分,回答不正確得分.如果一個(gè)挑戰(zhàn)者回答前兩個(gè)問(wèn)題正確的概率都是,回答第三個(gè)問(wèn)題正確的概率為,且各題回答正確與否相互之間沒(méi)有影響.若這位挑戰(zhàn)者回答這三個(gè)問(wèn)題總分不低于分就算闖關(guān)成功.

（Ⅰ）求至少回答對(duì)一個(gè)問(wèn)題的概率;

（Ⅱ）求這位挑戰(zhàn)者回答這三個(gè)問(wèn)題的總得分X的分布列;

（Ⅲ）求這位挑戰(zhàn)者闖關(guān)成功的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為調(diào)查高三年級(jí)學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取100名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））.已知圖（1）中身高在的男生人數(shù)有16人.

（1）試問(wèn)在抽取的學(xué)生中，男，女生各有多少人？

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分之幾）的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”？

總計(jì)

男生身高

女生身高

總計(jì)

（3）在上述100名學(xué)生中，從身高在之間的男生和身高在之間的女生中間按男、女性別分層抽樣的方法，抽出6人，從這6人中選派2人當(dāng)旗手，求2人中恰好有一名女生的概率.

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)為其一個(gè)焦點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為，，不在軸上的動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，直線，分別與橢圓交于點(diǎn)，，證明：直線通過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)方形中，，是中點(diǎn)（圖1）.將沿折起，使得（圖2）在圖2中:

（1）求證:平面平面；

（2）在線段上是否存點(diǎn)，使得二面角的余弦值為，說(shuō)明理由.

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【題目】幾位大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召，開(kāi)發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng).這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項(xiàng)是20，接下來(lái)的兩項(xiàng)是20，21，再接下來(lái)的三項(xiàng)是20，21，22，依此類推.求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N>100且該數(shù)列的前N項(xiàng)和為2的整數(shù)冪.那么該款軟件的激活碼是

A. 440B. 330

C. 220D. 110

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