Question

【題目】己知三邊，，的長都是整數，，如果，則符合條件的三角形的個數是（ 　 ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據題意，可取的值為1、2、3、…25，由三角形的三邊關系，有，對分情況討論，分析可得可取的情況，即可得這種情況下符合條件的三角形的個數，由分類計數原理，結合等差數列的前項和公式，計算可得答案．

解：根據題意，可取的值為1、2、3、…25，
根據三角形的三邊關系，有，
當時，有25≤＜26，則＝25，有1種情況，
當時，有25≤＜27，則＝25、26，有2種情況，
當時，有25≤＜28，則＝25、26、27，有3種情況，
當時，有25≤＜29，則＝25、26、27、28，有4種情況，
…
當時，有有25≤＜50，則＝25、26、27、28…49，有25種情況，
則符合條件的三角形共有1＋2＋3＋4＋…＋25＝；
故選：D．