Question

如圖是一次歌詠大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為85，則a²+b²的最小值為_(kāi)_____．

Answer 1

∵由題意知，選手的分?jǐn)?shù)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分有有83，80+a，86，80+b，88，87，
∴選手的平均分是

1

5

（83+80+a+86+80+b+88+87）=85，
∴a+b=8，
∴a²+b²≥

(a+b)2

2

=32．
故答案為：32．