Question

如圖是一次歌詠大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數為85，則a²+b²的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據算分的規(guī)則，去掉一個最高分和一個最低分后，有83，80+a，86，80+b，88，87五個數據，把5個數據代入求平均數的公式，得到a+b的值，最后利用基本不等式求最小值即可．
解答：解：∵由題意知，選手的分數去掉一個最高分和一個最低分有有83，80+a，86，80+b，88，87，
∴選手的平均分是 （83+80+a+86+80+b+88+87）=85，
∴a+b=8，
∴a²+b²=32．
故答案為：32．
點評：本題考查莖葉圖、平均數和方差，對于一組數據通常要求的是這組數據的眾數，中位數，平均數，方差，它們分別表示一組數據的特征，這樣的問題可以出現(xiàn)在選擇題或填空題．