精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間（0，+∞） 上單調遞減的函數是（ ）
A.y=x﹣2
B.y=x﹣1
C.y=x2
D.

【答案】A
【解析】解答：函數y=x﹣2 ， 既是偶函數，在區(qū)間（0，+∞） 上單調遞減，故A正確；函數y=x﹣1 ， 是奇函數，在區(qū)間（0，+∞） 上單調遞減，故B錯誤；
函數y=x2 ， 是偶函數，但在區(qū)間（0，+∞） 上單調遞增，故C錯誤；
函數 ，是奇函數，在區(qū)間（0，+∞） 上單調遞增，故D錯誤；
故選A
分析：根據冪函數奇偶性與單調性與指數部分的關系，我們逐一分析四個答案中冪函數的性質，即可得到答案．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的奇偶性(偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且， .

（I）求證：平面 平面；

（II）求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，關于的不等式只有兩個整數解，則實數的取值范圍是

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數的值域為，若，則實數的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°．以O為圓心， OA為半徑作圓．

（1）證明：直線AB與⊙O相切；
（2）點C，D在⊙O上，且A，B，C，D四點共圓，證明：AB∥CD．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1棱長為1，P、Q分別是線段AD1和BD上的點，且D1P：PA=DQ：QB=5：12，

（1）求線段PQ的長度；
（2）求證PQ⊥AD；
（3）求證：PQ∥平面CDD1C1 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合M是滿足下列條件的函數f（x）的全體：存在非零常數T，對任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．給出如下函數：①f（x）=x；②f（x）=2x；③f（x）= ；④f（x）=x2；則屬于集合M的函數個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點為F1有一小球A 從F1處以速度v開始沿直線運動，經橢圓壁反射（無論經過幾次反射速度大小始終保持不變，小球半徑忽略不計），若小球第一次回到F1時，它所用的最長時間是最短時間的5倍，則橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（n）=1+ ，g（n）= ﹣ ，n∈N* ．
（1）當n=1，2，3時，試比較f（n）與g（n）的大小關系；
（2）猜想f（n）與g（n）的大小關系，并給出證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案