若不等式對一切恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍．

.

解析試題分析：首先對二次項系數(shù)含參數(shù)的要討論.當(dāng)二次項系數(shù)不為零時，又由于是小于號連結(jié)的不等式的恒成立問題.等價于二次項系數(shù)小于零并且判別式小于零.本題別忘了對二次項系數(shù)分類.
試題解析：當(dāng)時，原不等式變形為，恒成立，即滿足條件；
當(dāng)時，要使不等式對一切恒成立，
必須.解得，．綜上所述，的取值范圍是．
考點：1.二次函數(shù)值恒小于零的問題.2.含參問題.3.分類思想.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),如果，求的取值范圍.

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提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當(dāng)橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當(dāng)時，車流速度是車流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的表達式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀察點的車輛數(shù)，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）．

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某企業(yè)生產(chǎn)某種商品噸，此時所需生產(chǎn)費用為（）萬元，當(dāng)出售這種商品時，每噸價格為萬元，這里（為常數(shù)，）
（1）為了使這種商品的生產(chǎn)費用平均每噸最低，那么這種商品的產(chǎn)量應(yīng)為多少噸？
（2）如果生產(chǎn)出來的商品能全部賣完，當(dāng)產(chǎn)量是120噸時企業(yè)利潤最大，此時出售價格是每噸160萬元，求的值．

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計算：（1）；   （2）．

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已知函數(shù)，.
（Ⅰ）已知，若，求的值；
（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)時，求在上的最小值；
（Ⅲ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域和值域；
（2）若有最小值－2，求的值.

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湖北省第十四屆運動會紀(jì)念章委托某專營店銷售，每枚進價5元，同時每銷售一枚這種紀(jì)念章需向荊州籌委會交特許經(jīng)營管理費2元，預(yù)計這種紀(jì)念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷售價格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價格為元，為整數(shù).
(1)寫出該專營店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲利潤(元)與每枚紀(jì)念章的銷售價格(元)的函數(shù)關(guān)系式(并寫出這個函數(shù)的定義域)；
(2)當(dāng)每紀(jì)念章銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內(nèi)利潤(元)最大，并求出最大值．

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已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）證明函數(shù)在上是減函數(shù).

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