【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分別是C1D1，BC，A1D1的中點(diǎn)，有下列四個(gè)結(jié)論：

①AP與CM是異面直線；②AP，CM，DD1相交于一點(diǎn)；③MN∥BD1；

④MN∥平面BB1D1D．

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（　�。�

A.①④B.②④C.①④D.②③④

【答案】B

【解析】

利用異面直線的概念，以及線面平行的判定定理和性質(zhì)定理，逐項(xiàng)判定，即可求解．

因?yàn)?/span>MP∥AC，MP≠AC，所以AP與CM是相交直線，

又面A1ADD1∩面C1CDD1＝DD1，所以AP，CM，DD1相交于一點(diǎn)，則①不正確，②正確．

③令AC∩BD＝O，因?yàn)?/span>M，N分別是C1D1，BC的中點(diǎn)，

所以ON∥D1M∥CD，，則MNOD1為平行四邊形，

所以MN∥OD1，因?yàn)?/span>MN平面BD1D，OD1平面BD1D，

所以MN∥平面BD1D，③不正確，④正確．

綜上所述，可得②④正確，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年初，我國(guó)突發(fā)新冠肺炎疫情，疫情期間中小學(xué)生“停課不停學(xué)”.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)情況如甲圖所示，各學(xué)段學(xué)生在疫情期間“家務(wù)勞動(dòng)”的參與率如乙圖所示.為了進(jìn)一步了解該地區(qū)中小學(xué)生參與“家務(wù)勞動(dòng)”的情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取4%小學(xué)初中高中學(xué)段的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則抽取的樣本容量、抽取的高中生家中參與“家務(wù)勞動(dòng)”的人數(shù)分別為( )

A.2750，200B.2750，110C.1120，110D.1120，200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其記載的“日月歷法”曰：“陰陽(yáng)之?dāng)?shù)，日月之法，十九歲為一章，四章為一部，部七十六歲，二十部為一遂，遂千百五二十歲，…．生數(shù)皆終，萬(wàn)物復(fù)蘇，天以更元作紀(jì)歷”，某老年公寓住有20位老人，他們的年齡（都為正整數(shù)）之和恰好為一遂，其中年長(zhǎng)者已是奔百之齡（年齡介于90至100），其余19人的年齡依次相差一歲，則年長(zhǎng)者的年齡為( )

A.94B.95C.96D.98

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某科研團(tuán)隊(duì)對(duì)例新冠肺炎確診患者的臨床特征進(jìn)行了回顧性分析.其中名吸煙患者中，重癥人數(shù)為人，重癥比例約為；名非吸煙患者中，重癥人數(shù)為人，重癥比例為.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表；

（2）根據(jù)（1）中列聯(lián)表數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為新冠肺炎重癥與吸煙有關(guān)？

（3）已知每例重癥患者平均治療費(fèi)用約為萬(wàn)元，每例輕癥患者平均治療費(fèi)用約為萬(wàn)元.根據(jù)（1）中列聯(lián)表數(shù)據(jù)，分別求吸煙患者和非吸煙患者的平均治療費(fèi)用.（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

附：

≥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱柱平面是內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，若直線和所成角的最小值與直線和平面所成角的最大值相等，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的軌跡是（ ）

A.直線的一部分B.圓的一部分C.拋物線的一部分D.橢圓的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分別是C1D1，BC，A1D1的中點(diǎn)，有下列四個(gè)結(jié)論：

①AP與CM是異面直線；②AP，CM，DD1相交于一點(diǎn)；③MN∥BD1；

④MN∥平面BB1D1D．

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（　�。�

A.①④B.②④C.①④D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形，為中點(diǎn)，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將，分別沿，折起，使得，重合為點(diǎn)，形成四棱錐，過(guò)點(diǎn)作平面于.①平面平面；②當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，三棱錐的體積為；③為的垂心；④長(zhǎng)的取值范圍為 .則以上判斷正確的有______（填正確命題的序號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在梯形中，，且，是等腰直角三角形，其中為斜邊，若把沿邊折疊到的位置，使平面平面．

（1）證明：．

（2）若為棱的中點(diǎn)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校擬從甲、乙兩名同學(xué)中選一人參加疫情知識(shí)問(wèn)答競(jìng)賽，于是抽取了甲、乙兩人最近同時(shí)參加校內(nèi)競(jìng)賽的十次成績(jī)，將統(tǒng)計(jì)情況繪制成如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下面結(jié)論正確的是（ ）

A.甲、乙成績(jī)的中位數(shù)均為7

B.乙的成績(jī)的平均分為6.8

C.甲從第四次到第六次成績(jī)的下降速率要大于乙從第四次到第五次的下降速率

D.甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差

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