已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3).
(1)求AB邊所在的直線方程;
(2)求AB邊的高所在直線方程.
分析:(1)由兩點(diǎn)式可得直線AB的方程,化為一般式可得;(2)可得直線AB的斜率,由垂直關(guān)系可得AB邊高線的斜率,可得高線的點(diǎn)斜式方程,化為一般式即可.
解答:解:(1)∵A(-1,5)、B(-2,-1),
∴由兩點(diǎn)式方程可得
y-5
-1-5
=
x+1
-2+1
,
化為一般式可得6x-y+11=0
(2)∵直線AB的斜率為
5+1
-3+2
=-6,
∴由垂直關(guān)系可得AB邊高線的斜率為
1
6
,
故方程為:y-3=
1
6
(x-4),
化為一般式可得x-6y+14=0
點(diǎn)評(píng):本題考查直線的一般式方程和直線的垂直關(guān)系,屬基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC邊上的中點(diǎn).
(1)求AB邊所在的直線方程;
(2)求中線AM的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,3)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC上的中點(diǎn).
(1)求AB邊所在的直線方程.
(2)求中線AM的長.
(3)求點(diǎn)C關(guān)于直線AB對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三角形ABC的頂點(diǎn)是A(-1,-1),B(3,1),C(1,6).直線L平行于AB,且分別交AC,BC于E,F(xiàn),三角形CEF的面積是三角形CAB面積的
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.求直線L的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4,1),B(1,5),C-3,2);
(1)求直線AB方程的一般式;
(2)證明△ABC為直角三角形;
(3)求△ABC外接圓方程.

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