（本小題滿分12分）
某學校要對學生進行身體素質(zhì)全面測試，對每位學生都要進行選考核（即共項測試，隨機選取項），若全部合格，則頒發(fā)合格證；若不合格，則重新參加下期的選考核，直至合格為止，若學生小李抽到“引體向上”一項，則第一次參加考試合格的概率為，第二次參加考試合格的概率為，第三次參加考試合格的概率為，若第四次抽到可要求調(diào)換項目，其它選項小李均可一次性通過.
(1)求小李第一次考試即通過的概率；
（2）求小李參加考核的次數(shù)分布列.
（1）；
（2）分布列為：










 
(1).
(2) 由已知可取，求出每一個值對應(yīng)的概率，再根據(jù)期望公式求解即可。
解：(1)     ………………… 3分
(2) 由已知可取              ………………… 4分



 ………………… 8分
的分布列為 










 
……………… 12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲和乙參加智力答題活動，活動規(guī)則：①答題過程中，若答對則繼續(xù)答題；若答錯則停止答題；②每人最多答3個題；③答對第一題得10分，第二題得20分，第三題得30分，答錯得0分。已知甲答對每個題的概率為，乙答對每個題的概率為。
（1）求甲恰好得30分的概率；
（2）設(shè)乙的得分為，求的分布列和數(shù)學期望；
（3）求甲恰好比乙多30分的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓．現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次．記錄如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84    乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，指出學生乙成績的中位數(shù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適?請說明理由；
（3）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數(shù)學競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩位籃球運動員進行定點投籃，甲投籃一次命中的概率為，乙投籃一次命中的概率為．每人各投4個球，兩人投籃命中的概率互不影響．
（1）求甲至多命中1個球且乙至少命中1個球的概率；
（2）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分數(shù)的概率分布和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，若，則等于  (　　)  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量服從正態(tài)分布則
A．0.89B．0.78C．0.22D．0.11

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若，則，
，．在2010年黃岡中學理科實驗班招生考試中，有5000人參加考試，考生的數(shù)學成績服．
（Ⅰ）在5000名考生中，數(shù)學分數(shù)在之間的考生約有多少人；
（Ⅱ）若對數(shù)學分數(shù)從高到低的前114名考生予以錄取，問錄取分數(shù)線為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機變量ξ的分布列

若η＝2ξ－3，則η的期望為_______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知則                      

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