已知如圖幾何體，正方形和矩形所在平面互相垂
直,,為的中點(diǎn),。
（Ⅰ）求證: ；
（Ⅱ）求二面角的大小。
（I）證明：連結(jié)交于,連結(jié)
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193235054327.gif" style="vertical-align:middle;" />為中點(diǎn)，為中點(diǎn),
所以,
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193235398602.gif" style="vertical-align:middle;" />,
所以;               …………………4分
(II)因?yàn)檎叫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193234961303.gif" style="vertical-align:middle;" />和矩形所在平面互相垂直,
所以
以為原點(diǎn)，以為軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖取=1
,,,,
設(shè)平面的法向量為 =" (x" ,y , z ),   
                ……6分
設(shè)平面的法向量為 =" (x" ,y , z ),   
   
            …………………8分

所以二面角的大小為。 
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線、,平面，則下列命題中假命題是
A．若，,則
B．若，,則
C．若，,則
D．若，,,,則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，直線平面，有下列四個(gè)命題：①，②l∥m，③l∥m，④∥，其中正確命題的序號(hào)是
A．①和②B．③和④C．②和④D．①和③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)在三棱柱中，，


⑴求證：平面平面；
⑵如果D為AB的中點(diǎn)，求證：∥平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900.
M為AB的中點(diǎn)

（1）求證：BC//平面PMD
（2）求證：PC⊥BC；                                
（3）求點(diǎn)A到平面PBC的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，PA⊥平面ABC，則四面體P-ABC中共有（   ）個(gè)直角三角形
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（  ）.
A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面B．一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面
C．梯形一定是平面圖形D．過平面外一點(diǎn)只有一條直線與該平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面∥平面,是夾在與間的兩條線段分別是的中點(diǎn),則 與的關(guān)系是(     )
A．平行B．相交C．垂直D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線a,b,c及平面α,β,γ,下列命題正確的是（   ）
A．若aα，bα,c⊥a, c⊥b 則c⊥αB．若bα, a//b則 a//α
C．若a⊥α, b⊥α 則a//bD．若a//α,b//α則a//b

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