已知函數(shù)：,．
⑴解不等式;
⑵若對(duì)任意的,,求的取值范圍.
(1) ①時(shí),不等式的解為R; ②或時(shí)，或；（2）.

試題分析：（1）含參數(shù)的二次不等式的解法要考慮判別式的值.（2）函數(shù)恒成立的問題，利用分離變量及基本不等式求最值的思想.
試題解析：⑴可化為,,
①當(dāng)時(shí),即時(shí),不等式的解為R;
②當(dāng)時(shí),即或時(shí),,,
不等式的解為或;
（2），對(duì)任意的恒成立,
當(dāng)時(shí)，，即在時(shí)恒成立;
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025108619551.png" style="vertical-align:middle;" />，當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．所以，即;
當(dāng)x=0顯然成立.綜上.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，則下列不等式一定成立的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若在內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，，，則的最小值是_________..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若，，則 ；
②若，則；
③若，，則；
④若，，則
其中真命題的序號(hào)是：_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式對(duì)一切成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

a∈R，且a2＋a＜0，那么－a，－a3，a2的大小關(guān)系是(　　)
A．a(chǎn)2＞－a3＞－aB．－a＞a2＞－a3
C．－a3＞a2＞－aD．a(chǎn)2＞－a＞－a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)．則的最大值與最小值的乘積為   ．

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