Question

【題目】函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣2x，函數(shù)f（x）與函數(shù)y=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣2x，

根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象如下所示：

由圖可得：函數(shù)f（x）與函數(shù)y=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)，

所以答案是：C

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)(在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇)．