已知二次函數(shù)滿足，且。
（1）求的解析式；
（2）當時，方程有解，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)，,求的最大值.

試題分析：（1）設(shè)出二次函數(shù)的一般形式后，代入，化簡后根據(jù)多項式相等，各系數(shù)相等即可求出及的值，即可確定出的解析式；
（2）不等式有解即為把不等式變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030206503651.png" style="vertical-align:middle;" />有解，令，求出在區(qū)間上的值域，即可得到的取值范圍，
（3）把代入的解析式中即可表示出的函數(shù)關(guān)系式，由二次函數(shù)求對稱軸的方法表示出的對稱軸，根據(jù)對稱軸大于等于和小于，分兩種情況考慮，分別畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象即可分別得到的最大值，并求出相應(yīng)的范圍，聯(lián)立即可得到最大值與的分段函數(shù)解析式．
試題解析：解：（1）設(shè)
代入和
并化簡得，
（2）當時，方程有解
即方程在上有解
令，則的值域是
故的取值范圍是
（3）
對稱軸是。
①當時，即時
；
② 當時，即時，

綜上所述：。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

“地溝油”嚴重危害了人民群眾的身體健康，某企業(yè)在政府部門的支持下，進行技術(shù)攻關(guān)，新上了一種從“食品殘渣”中提煉出生物柴油的項目，經(jīng)測算，該項目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：

且每處理一噸“食品殘渣”，可得到能利用的生物柴油價值為200元，若該項目不獲利，政府將補貼.
(1)當x∈[200,300]時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損；
(2)該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為實數(shù)，函數(shù).
(Ⅰ)若，求的取值范圍；
(Ⅱ)求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)不等式的解集為M.
（1）如果，求實數(shù)的取值范圍；
（2）如果，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)的圖象和直線無交點，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程一定沒有實數(shù)根；
②若，則不等式對一切實數(shù)x都成立；
③若，則必存在實數(shù)，使;
④函數(shù)的圖象與直線一定沒有交點，
其中正確的結(jié)論是____________（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于任意實數(shù)x，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖像是一條開口向下且對稱軸為x＝3的拋物線，試比較大�。�
(1)f(6)與f(4)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，是R上的增函數(shù)，那么的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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