建造一個(gè)容積為8立方米，深為2米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體蓄水池，池壁的造價(jià)為每平方米100元，池底的造價(jià)為每平方米300元，把總造價(jià)y（元）表示為底面一邊長(zhǎng)x（米）的函數(shù)．
分析：根據(jù)設(shè)底面一邊長(zhǎng)為x米，則另一邊長(zhǎng)為
4
x
米，因?yàn)槌乇诘脑靸r(jià)為每平方米100元，而池壁的面積為2（2x+2•
4
x
）平方米，得到池壁的總造價(jià)為100•2（2x+2•
4
x
），加上池底的造價(jià)得到函數(shù)式．．
解答：解：由于長(zhǎng)方體蓄水池的容積為8立方米，深為2米，因此其底面積為4平方米，
設(shè)底面一邊長(zhǎng)為x米，則另一邊長(zhǎng)為
4
x
米，
又因?yàn)槌乇诘脑靸r(jià)為每平方米100元，
而池壁的面積為2（2x+2•
4
x
）平方米，
因此池壁的總造價(jià)為100•2（2x+2•
4
x
），
而池底的造價(jià)為每平方米300元，池底的面積為4平方米，因此池底的總造價(jià)為1200元，
故蓄水池的總造價(jià)為：y=100•2（2x+2•
4
x
）+1200=400•（x+
4
x
）+1200（x＞0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)模型，本題解題的關(guān)鍵是讀懂題意，看出總造價(jià)所包含的幾部分，本題是一個(gè)中檔題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

建造一個(gè)容積為8立方米，深為2米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體蓄水池，池壁的造價(jià)為每平方米100元，池底的造價(jià)為每平方米300元，（1）把總造價(jià)y（元）表示為底面一邊長(zhǎng)x（米）的函數(shù)，并寫(xiě)出x的定義域；（2）當(dāng)x何值時(shí)，使總造價(jià)最低．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

建造一個(gè)容積為8立方米，深為2米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體蓄水池，池壁的造價(jià)為每平方米1百元，池底的造價(jià)為每平方米3百元，設(shè)總造價(jià)為y（百元），底面一邊長(zhǎng)為x（米）．
（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出總造價(jià)y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

建造一個(gè)容積為8立方米，深為2米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底造價(jià)為120元/平方米，池壁造價(jià)為80元/平方米，那么水池的總造價(jià)y（元）與池底寬x（米）之間的函數(shù)關(guān)系式是
y=480+320（x+
4
x
）（x＞0）
y=480+320（x+
4
x
）（x＞0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆新人教版高一上學(xué)期單元測(cè)試（2）數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

建造一個(gè)容積為8立方米，深為2米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)

每平方米分別為120元和80元，那么水池的最低造價(jià)___________元

 

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