【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行于x軸且過(guò)點(diǎn)A(3，2)的入射光線 l1

被直線l：y=x反射．反射光線l2交y軸于B點(diǎn)，圓C過(guò)點(diǎn)A且與l1, l2 都相切.

(1)求l2所在直線的方程和圓C的方程；

(2)設(shè)分別是直線l和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）所在的直線方程為，圓C的方程為（2）

【解析】

試題分析：（1）直線設(shè).

的傾斜角為，反射光線所在的直線方程為

.即.

已知圓C與,圓心C在過(guò)點(diǎn)D且與垂直的直線上， ,又圓心C在過(guò)點(diǎn)A且與垂直的直線上，,，圓C的半徑r=3，

故所求圓C的方程為.

（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，

則，得,

固定點(diǎn)Q可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)共線時(shí)，最小，

故的最小值為。 …12分

此時(shí)由,得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒有．當(dāng)時(shí)， ．

（Ⅰ）求證： 是奇函數(shù)；

（Ⅱ）若，試求在區(qū)間上的最值；

（Ⅲ）是否存在，使對(duì)于任意恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（I）若，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（II）解關(guān)于x的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）閱讀下列材料并填空：對(duì)于二元一次方程組，我們可以將、的系數(shù)和相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)排成一個(gè)數(shù)表，求得的一次方程組的解，用數(shù)表可表示為.用數(shù)表可以簡(jiǎn)化表達(dá)解一次方程組的過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)全其中的空白：，從而得到該方程組的解集________；

（2）仿照（1）中數(shù)表的書(shū)寫(xiě)格式寫(xiě)出解方程組的過(guò)程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，直線過(guò)點(diǎn).

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，五面體中，四邊形是菱形， 是邊長(zhǎng)為2的正三角形， ， ．

（1）證明： ；

（2）若在平面內(nèi)的正投影為，求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016·鄭州模擬)某市公安局為加強(qiáng)安保工作，特舉行安保項(xiàng)目的選拔比賽活動(dòng)，其中A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行對(duì)抗賽，每隊(duì)三名隊(duì)員，A隊(duì)隊(duì)員是A1、A2、A3，B隊(duì)隊(duì)員是B1、B2、B3，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下表，現(xiàn)按表中對(duì)陣方式進(jìn)行三場(chǎng)比賽，每場(chǎng)勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分，設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為ξ，η，且ξ＋η＝3.

對(duì)陣隊(duì)員

A隊(duì)隊(duì)員勝

A隊(duì)隊(duì)員負(fù)

A1對(duì)B1

A2對(duì)B2

A3對(duì)B3

(1)求A隊(duì)最后所得總分為1的概率；

(2)求ξ的分布列，并用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說(shuō)明哪個(gè)隊(duì)實(shí)力較強(qiáng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其傾斜角為，在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中（取相同的長(zhǎng)度單位），曲線的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）若直線與曲線有公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在三棱柱中,四邊形是矩形, ,平面平面.

(1)證明: ；

(2)若, ，求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案