設(shè)Sn是等于差數(shù)列{an}的前n項和,若,則等于

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:三點一測叢書 高中數(shù)學(xué) 必修5 (江蘇版課標本) 江蘇版課標本 題型:044

設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項和為Sn,并且對于所有的自然數(shù)n,an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項:

(1)寫出數(shù)列{an}的前3項;

(2)求數(shù)列{an}的通項公式.

出題者的意圖是:通過(1)問求出數(shù)列前3項再猜想出通項公式;(2)再用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想正確.實際上用求差法求通項公式更簡單.

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設(shè)Sn是等于差數(shù)列{an}的前n項和,若,則等于

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