【題目】用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1,求當(dāng)x=3時(shí)的值.
【答案】解:f(x)=((((5x+4)x+3)x+2)x+1)x+1 當(dāng)x=3時(shí)
v0=5
v1=5×3+4=19
v2=19×3+3=60
v3=60×3+2=182
v4=182×3+1=547
v5=547×3+1=1642
所以當(dāng)x=3時(shí),f(3)=1642
【解析】多項(xiàng)式化為f(x)=((((5x+4)x+3)x+2)x+1)x+1,利用v0=5,vi+1=3vi+an﹣i﹣1(i=0,1,…,4)
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用秦九韶算法的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握求多項(xiàng)式的值時(shí),首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)依次多項(xiàng)式的值,即v1=anx+an-1然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值,把n次多項(xiàng)式的求值問題轉(zhuǎn)化成求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值的問題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.矩形的中心投影一定是矩形
B.兩條相交直線的平行投影不可能平行
C.梯形的中心投影一定是梯形
D.平行四邊形的中心投影一定是梯形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題p:(x+2)(x-6)≤0,命題q:-3≤x≤7,若“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列語(yǔ)句中,命題的個(gè)數(shù)為( )
①空集是任何非空集合的真子集;②三角函數(shù)是周期函數(shù)嗎?③若x∈R,則x2+4x+7>0;④指數(shù)函數(shù)的圖象真漂亮!
A.1
B.2
C.3
D.0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】寫出命題“已知a , b∈R , 若關(guān)于x的不等式x2+ax+b≤0有非空解集,則a2≥4b”的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={x|2x≤8},B={x|x≤m2+m+1},若A∪B=A,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為.( )
A.[﹣2,1)
B.[﹣2,1]
C.[﹣2,﹣1)
D.[﹣1,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足27a2﹣a5=0,a1a2=a3 . (Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若bn=3log3an+3,求證:{bn}是等差數(shù)列.
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