【題目】曲線C：ρ2﹣2ρcosθ﹣8=0 曲線E： （t是參數(shù)）
（1）求曲線C的普通方程，并指出它是什么曲線．
（2）當k變化時指出曲線K是什么曲線以及它恒過的定點并求曲線E截曲線C所得弦長的最小值．

【答案】
（1）解：∵曲線C：ρ2﹣2ρcosθ﹣8=0，

∴x+y﹣2x﹣8=0，

∴（x﹣1）2+y2=9，

表示圓心（1，0）半徑為3的圓


（2）解：曲線E： 消去參數(shù)得y﹣1=k（x﹣2）m是一條恒過定點（2，1）的直線（但不包括x=2），當直線E與圓心連線垂直時弦長最小，

設圓心到直線E的距離為d，則d= ，所以弦長的最小值=2 =2


【解析】（1）利用極坐標與直角坐標的轉化方法，求曲線C的普通方程，即可指出它是什么曲線．（2）當直線E與圓心連線垂直時弦長最小，利用勾股定理可得結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市調研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

10

乙班

30

合計

110

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到9號或10號的概率．

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)集A由實數(shù)構成：且滿足：若，則

（1）若,試證明A中還有另外兩個元素；

（2）集合A是否為雙元素集合，并說明理由；

（3）若集合A是有限集，求集合A中所有元素的積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，并且b=2
（1）若角A，B，C成等差數(shù)列，求△ABC外接圓的半徑；
（2）若三邊a，b，c成等差數(shù)列，求△ABC內切圓半徑的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx+ ﹣2lna﹣k
（1）若k=0，證明f（x）＞0
（2）若f（x）≥0，求k的取值范圍；并證明此時f（x）的極值存在且與a無關．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14（m≥2，且m∈N*）．
（1）求m的值；
（2）若數(shù)列{bn}滿足 =logabn（n∈N*），求數(shù)列{（an+6）bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分14分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當時，求出的極值；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若在內恒成立，試確定的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱臺ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為平行四邊形，∠BAD=120°，M為CD上的點．且∠A1AB=∠A1AD=90°，AD=A1A=2，A1B1=DM=1．
（1）求證：AM⊥A1B；
（2）若M為CD的中點，N為棱DD1上的點，且MN與平面A1BD所成角的正弦值為 ，試求DN的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若不等式恒成立，求的取值范圍．

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